Nomeado em homenagem ao Mosteiro Martvili próximo, o cânion permaneceu um segredo local até 1998, quando o governo georgiano designou os 2.400 hectares circundantes como uma paisagem protegida e instalou passarelas de madeira ao longo do desfiladeiro superior. Hoje, o local recebe mais de 120.000 visitantes anualmente, a maioria chegando entre maio e setembro para embarcar em barcos de borracha para o flutuar de 300 metros pelo cânion inferior, onde a água corre tão límpida que você pode contar as pedras a três metros de profundidade.
Vinte quilômetros a sudoeste, a Caverna Prometeu foi descoberta em 1984 por espeleólogos georgianos que mapeavam o sistema cárstico de Kumistavi. A caverna estende-se por 11 quilômetros na cordilheira de Imereti, embora apenas 1.420 metros estejam abertos ao público ao longo de um caminho de concreto que passa por seis câmaras nomeadas por suas formações dominantes: o Salão de Medeia possui estalactites em forma de cortina que lembram cachoeiras congeladas, enquanto a piscina subterrânea do Salão do Lago reflete as estalactites do teto como um espelho de pedra. A iluminação da era soviética foi substituída em 2016 por matrizes de LED que mudam de âmbar para violeta, revelando faixas de óxido de ferro no espeleotema e agulhas de calcita cristalina invisíveis sob luz branca.
Os tours combinados ligando o Cânion Martvili e a Caverna Prometeu tornaram-se padrão em 2019, quando os operadores locais coordenaram horários para acomodar a viagem de 90 quilômetros entre os locais sem exigir paradas noturnas. O tour ao Cânion Martvili e à Caverna Prometeu saindo de Batumi funciona diariamente durante a alta temporada, partindo às 08:00 para chegar ao cânion antes das multidões do meio-dia e chegando a Prometeu às 14:30 para a descida guiada final. Os fluxos de verão no Abasha aumentam após tempestades, fechando ocasionalmente a seção de barcos quando a velocidade da corrente excede dois metros por segundo — um limite de segurança aplicado pelos guardas das Áreas Protegidas de Samegrelo-Zemo Svaneti estacionados no cais. As visitas de inverno caem para menos de 50 por dia, mas os penhascos de basalto do cânion retêm calor e as temperaturas da caverna permanecem estáveis em 14°C durante todo o ano.
O parentesco geológico entre os locais — ambos formados pela água que dissolve rocha carbonática — significa que muitos visitantes tratam a combinação como uma única narrativa hidrológica. O rio de Martvili ainda aprofunda ativamente seu canal, enquanto a Caverna Prometeu representa um sistema fóssil abandonado por seu riacho formador há 1,8 milhão de anos. Juntos, eles delimitam a cronologia da erosão cárstica no sopé do Cáucaso, um cânion ainda em sua juventude, o outro um arquivo adormecido das oscilações climáticas do Pleistoceno registradas em travertino em camadas.
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